백준 2146: 다리 만들기

다리 만들기 성공

 

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

192 MB

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6629

33.266%

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 복사

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1 복사

3

출처

• 빠진 조건을 찾은 사람: choiking10
• 데이터를 추가한 사람: hello70825, ohyuni
• 잘못된 데이터를 찾은 사람: tncks0121

 

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Map[101][101];
int visited[101][101];
int check[101][101];
int cnt = 2;
int dy[4] = { -1,1,0,0 };
int dx[4] = { 0,0,-1,1 };
int N;
vector<pair<int, int>> v[100000];
void teduri(int y,int x) {
	
	queue<pair<int, int>>q;
	q.push({ y,x });
	Map[y][x] = cnt;

	while (!q.empty()) {
		int a = q.front().first;
		int b = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int ny = a + dy[i];
			int nx = b + dx[i];
			if (ny > N || nx > N || ny < 1 || nx < 1)continue;
			if (Map[ny][nx] == 0)continue;
			if (Map[ny][nx] == 1) {
				Map[ny][nx] = cnt;
				q.push({ ny,nx });
			}
		}
	}

}

void bfs(int y, int x) {
	queue<pair<int, int>>q;
	q.push({ y,x });
	
	while (!q.empty()) {
		int a = q.front().first;
		int b = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int ny = a + dy[i];
			int nx = b + dx[i];
			if (ny > N || nx > N || ny < 1 || nx < 1)continue;
			if (Map[ny][nx] > 1)
				v[Map[ny][nx]].push_back({ ny,nx });
			if (Map[ny][nx] == 0&& visited[ny][nx]==false){
				visited[ny][nx] = true;
				q.push({ ny,nx });
			}
		}
	}

}
int bbbfs(int y, int x, int mark) {
	queue<pair<pair<int, int>, int>>q;
	q.push({{ y,x }, 1});

	while (!q.empty()) {
		int a = q.front().first.first;
		int b = q.front().first.second;
		int weight = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int ny = a + dy[i];
			int nx = b + dx[i];
			if (ny > N || nx > N || ny < 1 || nx < 1)continue;
			if (check[ny][nx] == 0 && Map[ny][nx]==0) {
				check[ny][nx] = weight+1;
				q.push({ {ny,nx},weight + 1 });
			}
			if (Map[ny][nx] != mark && Map[ny][nx]!=0)
				return weight;
		}
	}
}

int main() {

	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
			cin >> Map[i][j];

	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{
			if (Map[i][j] == 1) {
				teduri(i, j);
				cnt++;
			}
		}
	
	/*for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{
			cout << Map[i][j] << ' ';
		}cout << endl;
	}*/
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{
			if (Map[i][j] == 0) {
				bfs(i,j); break;
			}
		}
	}
	int answer = 999;
	for (int i = 2; i < cnt; i++) {
		int k = v[i].size();
		for (int j = 0; j < k; j++) {
			
			memset(check, 0, sizeof(check));
			answer = min(answer, bbbfs(v[i][j].first, v[i][j].second, i));
		}
	}
	cout << answer-1;
	return 0;
}

이거 시간복잡도 줄여보려고 좀 괴상하게 풀었다.. 

일단 bfs로 섬 카운트 나눠주고 bfs로 테두리만 또 빼서 vector에 담고 또 거기서 이걸 bfs로 돌려서 최소거리를 구했다.