백준 9461 : 파도반 수열

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int T, n;
cin >> T;

for (int i = 0; i < T; i++) {
cin >> n;
long long dp[101] = { 0 };
dp[1] = 1; dp[2] = 1; dp[3] = 1; dp[4] = 2; dp[5] = 2;
for (int j = 6; j <= n; j++) {
dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 5];
}
cout << dp[n] << endl;
}
return 0;
}

문제 :

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

점화식이 dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 5]; 이거라는 것을 그림을 그려보면 알 수 있다.