등굣길

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문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예mnpuddlesreturn

4

3

[[2, 2]]

4

입출력 예 설명

 

코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;
int dp[101][101];

int solution(int m, int n, vector<vector<int>> puddles) {
    dp[1][1]=1;
    
    for(int i=0; i<puddles.size();i++)
        dp[puddles[i][1]][puddles[i][0]]= -1;
    for(int i=1; i<=n;i++){
        for(int j=1; j<=m; j++){
            int a=0;
            int b=0;
            if(dp[i][j]==-1)
                continue;
            if(dp[i-1][j]!=-1)
                a= dp[i-1][j];
            if(dp[i][j-1]!=-1)
                b= dp[i][j-1];
            dp[i][j]+=(a+b)%1000000007;
        }
    }
    return dp[n][m];
}

푸는 방식

ㅁ 0 0

0 0 0

0 0 ㅁ

이런 타일이 있다고 치면

1 1 ㅁ에 1을 넣고 3 3 ㅁ 까지 가는 경우의 수를 칸을 옮길 때마다 더해준다.

각 지점까지의 가는 경우의 수를 각 지점에다가 저장해주고 다음 타일을 만나서 더해주는 것

1 0 0    

0 0 0 

0 0 ㅁ

------

1 1 0

0 0 0

 0 0 ㅁ

-------

1 1 1

0 0 0 

0 0 ㅁ

--------

1 1 1

1 0 0

0 0 ㅁ

-------

1 1 1

1 2 0

0 0 ㅁ

-------

1 1 1

1 2 3

0 0 ㅁ

------

1 1 1

1 2 3

1 0 ㅁ

-------

1 1 1

1 2 3 

1 3 ㅁ

-------

1 1 1 

1 2 3 

1 3 6 

장애물을 고려하지 않고 떨어지면 이렇다 .

근데 만약 장애물이 중간에 있으면? 장애물의 아래의 지점과 오른쪽의 지점은

장애물뺴고 더할 수 있는 칸을 더해주면 된다

1 1 1

1 X 1 (X 는 장애물)

1 1 2 

이런식으로 말이다.