백준 1238: 파티

파티 성공다국어

한국어   

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

128 MB

26789

13087

8642

47.008%

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

예제 출력 1 복사

10

출처

Olympiad > USA Computing Olympiad > 2006-2007 Season > USACO February 2007 Contest > Silver 3번

• 문제를 번역한 사람: author6
• 빠진 조건을 찾은 사람: his130

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 다익스트라

 

x번 마을에 모여서 파티를 한다.
M개의 단방향 도로가 있고 
i번째 길을 지나는데 T시간을 소비

N명의 학생들 중에 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생이 누구인지 구해야한다.

N M X가 공백으로 구분된다.

한 점에서 한점까지의 최소거리를 구하는  다 익스트라알고리즘으로 풀어야한다.

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 987654321
using namespace std;

int V, E, X;//정점, 간선, 모이는 마을
vector<pair<int, int>> graph[1001];
int d[1001];//점사이 거리

void dijkstra(int start) {
	priority_queue<pair<int, int>> pq;
	for (int i = 1; i <= V; i++)
		d[i] = INF;

	d[start] = 0;
	pq.push({ start,0});

	while (!pq.empty()) {
		int cur_idx = pq.top().first;//여기는 어디?
		int cur_dist = -pq.top().second;//여기까지오는데 거리
		pq.pop();

		if (d[cur_idx] < cur_dist)continue;

		for (int i = 0; i < graph[cur_idx].size(); i++) {
			int cost = cur_dist + graph[cur_idx][i].second;

			if (cost < d[graph[cur_idx][i].first]) {
				d[graph[cur_idx][i].first] = cost;
				pq.push({ graph[cur_idx][i].first,-cost });
			}
		}
	}


}

int main() {
	cin >> V >> E >> X;
	int answer = 0;
	int from, to, weight;
	for (int i = 0; i < E; i++) {
		cin >> from >> to >> weight;
		graph[from].push_back({ to,weight });
	}

	for (int i = 1; i <= V; i++) {
		int k = 0;
		dijkstra(i);
		k += d[X];
		dijkstra(X);
		k += d[i];
		answer = max(answer, k);
	}
	cout << answer;

	return 0;
}